Créé sous le règne de Napoléon Ier comme lycée impérial en 1804, l'établissement porte le nom d'un de ses élèves devenu célèbre : Henri Poincaré (1854-1912), physicien et mathématicien. L'établissement a été construit sur l'emplacement des anciens couvents des visitandines et des minimes.
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